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本網(wǎng)訊（理學(xué)院）我校理學(xué)院數(shù)學(xué)系青年教師陳朦的最新研究成果“Extrinsic meshless collocation methods for PDEs on manifolds”在《SIAM Journal on Numerical Analysis》上正式刊出。陳朦為該成果的第一作者和通訊作者，南昌大學(xué)為第一單位和通訊單位。

近年來(lái)，曲面上的偏微分方程在金屬表面的溶蝕、圖靈結(jié)構(gòu)的仿真、細(xì)胞膜運(yùn)動(dòng)等物理和生物學(xué)問(wèn)題上具有十分廣泛的應(yīng)用。陳朦博士和香港浸會(huì)大學(xué)的Leevan Ling教授合作研究了一種簡(jiǎn)單的外蘊(yùn)式、非對(duì)稱(chēng)的核函數(shù)無(wú)網(wǎng)格配點(diǎn)法，用于求解光滑流形上的二階橢圓偏微分方程。他們成功地得到該方法的理論誤差分析結(jié)果，并從數(shù)值上驗(yàn)證了其高精度和高階收斂性。這對(duì)在曲面上的問(wèn)題及其應(yīng)用的進(jìn)一步深入研究具有非常重要的意義。

《SIAM Journal on Numerical Analysis》致力于發(fā)表在數(shù)值方法及數(shù)值分析方面具有突破性的重要成果，是國(guó)內(nèi)外公認(rèn)的計(jì)算數(shù)學(xué)三大頂級(jí)學(xué)術(shù)期刊之一，具有較高的學(xué)術(shù)聲譽(yù)。這是江西省高校學(xué)者首次在該期刊上發(fā)表研究論文。

陳朦博士，主要從事偏微分方程的計(jì)算方法的理論分析和數(shù)值算法的研究，研究方向主要為徑向基函數(shù)無(wú)網(wǎng)格方法在求解曲面上的偏微分方程的理論分析及相關(guān)算法的研究與應(yīng)用。

論文鏈接：https://epubs.siam.org/doi/10.1137/17M1158641

編    輯：涂金鳳

責(zé)任編輯：許  航